PROPIEDADES DE LA SUMA

PROPIEDADES DE LA SUMA

En este artículo, aprenderemos las tres propiedades principales de la suma. Aquí está un breve resumen de estas:

Propiedad conmutativa de la suma: cambiar el orden de los sumandos no altera la suma. Por ejemplo, $4 + 2 = 2 + 4$4, plus, 2, equals, 2, plus, 4.

Propiedad asociativa de la suma: la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma. Por ejemplo, $(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)$left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, equals, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis.

Propiedad de la identidad de la suma: Sumar $0$0 a cualquier número resulta en ese número. Por ejemplo, $0 + 4 = 4$0, plus, 4, equals, 4.

Propiedad conmutativa de la suma

La propiedad conmutativa de la suma establece que cambiar el orden de los sumandos no cambia el valor de la suma. Aquí hay un ejemplo:

$4 + 2 = 2 + 4$4, plus, 2, equals, 2, plus, 4

Observa cómo ambas sumas son iguales a $6$6, aún cuando hemos alterado el orden. 

[¡Ayúdame a entender cómo funciona esto!]

$4$4

$2$2

$2$2

$4$4

Aquí hay otro ejemplo con más sumandos:

$1 + 2 + 3 + 4 = 4 + 3 + 2 + 1$1, plus, 2, plus, 3, plus, 4, equals, 4, plus, 3, plus, 2, plus, 1

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de la propiedad conmutativa de la suma?

Por favor, escoge una de las siguientes opciones.

• 
  

  $3 + 5 = 5 + 3$3, plus, 5, equals, 5, plus, 3
• 
  

  $3 + 5 = 4 + 4$3, plus, 5, equals, 4, plus, 4

Propiedad asociativa de la suma

La propiedad asociativa de la suma establece que cambiar la forma en que agrupamos los sumandos no cambia el valor de la suma. Aquí hay un ejemplo:

$\blueD{(2 + 3) + 4} = \goldD{2 + (3 + 4)}$start color blueD, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, end color blueD, equals, start color goldD, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis, end color goldD

Recuerda que el paréntesis nos dice qué debemos hacer primero. Así es cómo evaluaríamos el lado izquierdo:

$\phantom{=}\blueD{(2 + 3) + 4}$empty space, start color blueD, left parenthesis, 2, plus, 3, right parenthesis, plus, 4, end color blueD

$= 5 + 4$equals, 5, plus, 4

$=9$equals, 9

Y así es cómo evaluaríamos el lado derecho:

$\phantom{=}\goldD{2 + (3 + 4)}$empty space, start color goldD, 2, plus, left parenthesis, 3, plus, 4, right parenthesis, end color goldD

$= 2 + 7$equals, 2, plus, 7

$=9$equals, 9

Observa que ambos lados suman $9$9 aún cuando en el lado izquierdo hemos sumado primero el $2$2 y el $3$3, y en el lado derecho hemos sumado primero el $3$3y el $4$4.

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de la propiedad asociativa de la suma?

Por favor, escoge una de las siguientes opciones.

• 
  

  $2 + 2 + 2 = 3 + 3$2, plus, 2, plus, 2, equals, 3, plus, 3
• 
  

  $8 + (2 + 5) = (8 + 2) + 5$8, plus, left parenthesis, 2, plus, 5, right parenthesis, equals, left parenthesis, 8, plus, 2, right parenthesis, plus, 5

Propiedad de la identidad de la suma

La propiedad de la identidad de la suma establece que la suma de $0$0 con cualquier número es ese número. Aquí hay un ejemplo:

$0 + 4 = 4$0, plus, 4, equals, 4

Esto es verdad porque la definición de $0$0 es "ninguna cantidad". Así, cuando sumamos $0$0 a $4$4, ¡la cantidad $4$4 no cambia!

La propiedad conmutativa de la suma establece que no importa si el $0$0 viene antes o después del número. Aquí hay un ejemplo de la propiedad de la identidad de la suma con el $0$0 después del número:

$6 + 0 =6$6, plus, 0, equals, 6

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de la propiedad de la identidad de la suma?

Por favor, escoge una de las siguientes opciones.

• 
  

  $3 + 4 = 7$3, plus, 4, equals, 7
• 
  

  $0 + 7 = 7$0, plus, 7, equals, 7

https://www.youtube.com/watch?v=qmeWF4zQdoI