Algoritmo de ordenamiento

En computación y matemáticas un algoritmo de ordenamiento es un algoritmo que pone elementos de una lista o un vector en una secuencia dada por una relación de orden, es decir, el resultado de salida ha de ser una permutación —o reordenamiento— de la entrada que satisfaga la relación de orden dada. Las relaciones de orden más usadas son el orden numérico y el orden lexicográfico. Ordenamientos eficientes son importantes para optimizar el uso de otros algoritmos (como los de búsqueda y fusión) que requieren listas ordenadas para una ejecución rápida. También es útil para poner datos en forma canónica y para generar resultados legibles por humanos.

Estabilidad

Los algoritmos de ordenamiento estable mantienen un relativo preorden total. Esto significa que un algoritmo es estable solo cuando hay dos registros R y S con la misma clave y con R apareciendo antes que S en la lista original.

Cuando elementos iguales (indistinguibles entre sí), como números enteros, o más generalmente, cualquier tipo de dato en donde el elemento entero es la clave, la estabilidad no es un problema. De todas formas, se asume que los siguientes pares de números están por ser ordenados por su primer componente:

(4, 1)  (3, 7)  (3, 1)  (5, 6)

En este caso, dos resultados diferentes son posibles, uno de los cuales mantiene un orden relativo de registros con claves iguales, y una en la que no:

(3, 7)  (3, 1)  (4, 1)  (5, 6)   (orden mantenido)
(3, 1)  (3, 7)  (4, 1)  (5, 6)   (orden cambiado)

Los algoritmos de ordenamiento inestable pueden cambiar el orden relativo de registros con claves iguales, pero los algoritmos estables nunca lo hacen. Los algoritmos inestables pueden ser implementados especialmente para ser estables. Una forma de hacerlo es extender artificialmente el cotejamiento de claves, para que las comparaciones entre dos objetos con claves iguales sean decididas usando el orden de las entradas original. Recordar este orden entre dos objetos con claves iguales es una solución poco práctica, ya que generalmente acarrea tener almacenamiento adicional.

Ordenar según una clave primaria, secundaria, terciara, etc., puede ser realizado utilizando cualquier método de ordenamiento, tomando todas las claves en consideración (en otras palabras, usando una sola clave compuesta). Si un método de ordenamiento es estable, es posible ordenar múltiples ítems, cada vez con una clave distinta. En este caso, las claves necesitan estar aplicadas en orden de aumentar la prioridad.

Ejemplo: ordenar pares de números, usando ambos valores

(4, 1)  (3, 7)  (3, 1)  (4, 6) (original)

(4, 1)  (3, 1)  (4, 6)  (3, 7) (después de ser ordenado por el segundo valor)
(3, 1)  (3, 7)  (4, 1)  (4, 6) (después de ser ordenado por el primer valor)

Por otro lado:

(3, 7)  (3, 1)  (4, 1)  (4, 6) (después de ser ordenado por el primer valor)
(3, 1)  (4, 1)  (4, 6)  (3, 7) (después de ser ordenando por el segundo valor,
                                 el orden por el primer valor es perturbado)

Lista de algoritmos de ordenamiento

Algunos algoritmos de ordenamiento agrupados según estabilidad tomando en cuenta la complejidad computacional.

Estables
Nombre traducido
Nombre original
Complejidad
Memoria
Método
Ordenamiento de burbuja
Bubblesort
O(n²)
O(1)
Intercambio
Ordenamiento de burbuja bidireccional
Cocktail sort
O(n²)
O(1)
Intercambio
Ordenamiento por inserción
Insertion sort
O(n²)("(en el peor de los casos)")
O(1)
Inserción
Ordenamiento por casilleros
Bucket sort
O(n)
O(n)
No comparativo
Ordenamiento por cuentas
Counting sort
O(n+k)
O(n+k)
No comparativo
Ordenamiento por mezcla
Merge sort
O(n log n)
O(n)
Mezcla
Ordenamiento con árbol binario
Binary tree sort
O(n log n)
O(n)
Inserción
Pigeonhole sort
O(n+k)
O(k)

Ordenamiento Radix
Radix sort
O(nk)
O(n)
No comparativo
Distribution sort
O(n³) versión recursiva
O(n²)

Gnome sort
O(n²)
O(1)

Inestables
Nombre traducido
Nombre original
Complejidad
Memoria
Método
Ordenamiento Shell
Shell sort
O(n1.25)
O(1)
Inserción
Comb sort
O(n log n)
O(1)
Intercambio
Ordenamiento por selección
Selection sort
O(n²)
O(1)
Selección
Ordenamiento por montículos
Heapsort
O(n log n)
O(1)
Selección
Smoothsort
O(n log n)
O(1)
Selección
Ordenamiento rápido
Quicksort
Promedio: O(n log n),
peor caso: O(n²)
O(log n)
Partición
Several Unique Sort
Promedio: O(n u),
peor caso: O(n²);
u=n; u = número único de registros

Cuestionables, imprácticos
Nombre traducido
Nombre original
Complejidad
Memoria
Método
Bogosort
O(n × n!), peor: no termina

Pancake sorting
O(n), excepto en
máquinas de Von Neumann

Ordenamiento Aleatorio
Randomsort
Promedio: O(n!) Peor: No termina




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